零解一致渐近稳定
2020-03-21本站
对一个微分方程而言,什么叫零解一致渐近稳定?或者说零解一致渐近稳定的定义是什么?
===有问必答===
对于含有时间t的微分方程才谈一致性概念,例如dx/dt=f(x,t)
而一致渐进稳定=一致稳定+一致吸引两个都满足才是一致渐进稳定
0,存在δ(ε),任取x(0),当其‖x(0)‖t(0),有dx/dt=f(x,t)
的解‖x(t)‖
一致吸引:存在T(ε),T仅仅依赖于ε,当t趋向于无穷大时,方程的解一致于零。就成为一直吸引
抱歉输的不好,希望能理解
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稳定性的研究都是在平衡点上开始的。没有平衡点就没有稳定的基础,而平衡点我们都选在0点上,所以针对微分方程就是0解。
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